VÍDEO DE EL PROCESO DE ELABORACIÓN DE LA CAÑA DE AZÚCAR

EL PROCESO DE ELABORACIÓN DE LA CAÑA DE AZÚCAR

PROCESO DE LA ELABORACIÓN DE LA CAÑA AZÚCAR

Recepción, descarga Y alimentación de la caña:

Esta área del departamento de maquinaria recibe el nombre de Batey, las cañas a moler es transportada por diversos medios (remolques, camiones, vagones de ferrocarril, etc), las cuales son pesadas en básculas anexas a las fábricas, posteriormente las cañas se descargan a través de diferentes medios: Grúa Cañera, Grúa Puente, Volteadores Laterales o directamente a los conductores de caña.

El conductor principal de caña, que es largo y lleva la caña a la fábrica, el ancho del conductor es siempre igual al largo de las mazas de los molinos, el conductor consta de dos partes: una horizontal y una inclinada (15 a 22 grados), es movido por un motorreductor de velocidad variable.

Sobre el conductor de caña en muchos ingenios montan los niveladores de caña cuya función consiste en distribuir y en cierto modo nivelar la caña en el conductor.

El nivelador consiste de un eje colocado transversalmente al conductor, en el cual van brazos curvos los que giran en sentido inverso al conductor. La uniformidad del colchón en el conductor permite variaciones mínimas de velocidad para la alimentación de caña a molinos.

Extracción del Jugo:
La caña es desmenuzada con cuchillas rotatorias y una desfibradora antes de molerla para facilitar la extracción del jugo que se hace pasándola en serie, entre los filtros, o mazas de los molinos. Se utiliza agua en contracorriente para ayudar a la extracción que llega a 94 o 95% del azúcar contenida en la caña. El remanente queda en el bagazo residual que es utilizado como combustible en las calderas, así como materia prima para la fabricación de tableros de bagazo. Esta constituye la primera etapa del procesamiento de fabricación de azúcar crudo.

En las prácticas de molienda, mas eficientes, mas del 95 % del azúcar contenido en la caña pasa a guarapo; este porcentaje se conoce como la extracción de sacarosa (por de la extracción, o mas sencillamente, la extracción).

Molinos y conductores:

La caña, una vez preparada según los pasos anteriores, cae al primer molino, de éste a través de un conductor intermedio pasa a un segundo molino y así sucesivamente atraviesa hasta el último molino según el tamaño de la batería (4 a 7 molinos los más usados).

Inicialmente los cilindros o mazas de un molino eran fijos unos respecto a otros, éstos presentan serios problemas pues al pasar cuerpos extraños (piedras, pedazos de acero, etc.) su soporte, llamada virgen, cedía y ocasionaba grandes problemas además la presión que se ejercía sobre el bagazo quedaba determinada por la altura del colchón de caña a la entrada del molino. Para solucionar esto se comenzó la búsqueda de presiones elásticas, lo que condujo a la colocación de resortes de alto calibre sobre la maza superior, la cual podía levantarse o bajar (flotación), como medio para presionar sobre los apoyos del cilindro superior y es lo utilizado hasta la fecha.El molino consta normalmente de 3 cilindros (2 inferiores y 1 superior entre y arriba de los dos primeros), su misión es la extracción del jugo de la caña, en un principio estos cilindros eran lisos pero posteriormente y hasta la fecha se datan de ranuras (o rayados), pues esto ayuda a la extracción y al agarre del bagazo, al pasar entre los cilindros (mazas) las ranuras varían en su paso y su altura pero en la actualidad se están optando por generalizar a los tamaños mayores usados (2” o 3”) de paso.

Conductores:

Son los encargados de llevar el bagazo de un molino a otro, existen varios tipos: los de cadena de arrastre o de rastrillo, los de tablilla persiana, de banda, etc.

Estos están provistos de clutch (o debería de estarlo) los cuales detienen el conductor intermedio (que también son movidos por el mismo molino) cuando cuerpos extraños como metal o piedras pasan a través del mismo o cuando se produce atoramiento o atascamiento (tacos), en los molinos, por tal su funcionamiento debe estar en la mejor forma. Las piedras y los metales causan daño en los cilindros sobre todo en la destrucción de los dientes lo que ocasiona problemas en la extracción y elevados costos de reparación.

Para el mejoramiento de la extracción de jugo del bagazo se adopta (generalmente antes del último molino) la adición de agua al bagazo, en los molinos anteriores se echa jugo diluido del molino al cual precede y a esto se le llama imbibición (simple o compuesta). La imbibición suele causar problemas pues para el molino se hace más difícil tomar el bagazo imbíbido que seco.

Purificación del Guarapo Clarificación:

El jugo de color verde oscuro procedente de los molinos es ácido y turbio. El proceso de clarificación , diseñado para remover las impurezas tanto solubles como insolubles , emplea en forma general ,cal y calor agentes clarificante. La lechada de cal,alrededor de 16 (0,5 kg) (CaO) por tonelada de caña, neutraliza la acidez natural del guarapo, formando sales insolubles de calcio. El jugo clarificado transparente y de un color parduzco pasa a los evaporadores sin tratamiento adicional.
Evaporación:

El jugo clarificado, que tiene más o menos la misma composición que el jugo crudo extraído, excepto las impurezas precipitadas por el tratamiento con cal, contiene aproximadamente un 85 % de agua. Dos terceras partes de esta agua se evapora en evaporadores de vacío de múltiple efecto, con esta operación se convierte en matadura. Los evaporadores trabajan en múltiples efectos, y el vapor producido por la evaporación de agua en el primer efecto es utilizado para calentar el segundo y así, sucesivamente, hasta llegar al quinto efecto que entrega sus vapores al condensador. El condensador es enfriado por agua en recirculación desde el estanque de enfriamiento. Todo esta proceso de ebullición ocurre al vacío.

Clarificación del Jugo Crudo:

El proceso es similar a la fosfatación del refundido en unas refinerías de azúcar. En este caso, se añaden al jarabe o meladura cal y ácido fosfórico, luego se airea junto con la adición de un polímero floculante.

Cristalización:

La meladura pasa a los tachos donde continúa la evaporación de agua, lo que ocasiona la cristalización del azúcar. Es decir que, al seguir eliminando agua, llega un momento en el cual la azúcar disuelta en la meladura se deposita en forma de cristales de sacarosa. Los tachos trabajan con vacío para efectuar la evaporación a baja temperatura y evitar así la caramelización del azúcar.

En este momento se añaden semillas a fin de que sirvan de medio para los cristales de azúcar, y se va añadiendo más jarabe según se evapora el agua. El crecimiento de los cristales continúa hasta que se llena el tacho.

La templa (el contenido del tacho) se descarga luego por medio de una válvula de pie a un mezclador o cristalizador

Centrifugación o Purga; Reebullicion de las Mieles:

En los tachos se obtiene una masa, denominada masa cocida, que es mezcla de cristales de azúcar y miel. La separación se hace por centrifugación en las maquinas destinadas a esa labor. De las centrífugas sale azúcar cruda y miel. La miel se retorna a los tachos para dos etapas adicionales de cristalización que termina con los conocimientos, o melaza. El azúcar de tercera se utiliza como pie para la cristalización del segundo conocimiento y el azúcar de segunda para el conocimiento de primera.

El tambor cilíndrico suspendido de un eje tiene paredes laterales perforadas, forradas en el interior con tela metálica, entre éstas y las paredes hay láminas metálicas que contienen de 400 a 600 perforaciones por pulgada cuadrada. El tambor gira a velocidades que oscilan entre 1000-1800 rpm. El revestimiento perforado retiene los cristales de azúcar que puede lavar con agua si se desea. El licor madre, la miel, pasa a través del revestimiento debido a la fuerza centrífuga ejercida (de 500 hasta 1800 veces la fuerza de la gravedad), y después que el azúcar es purgado se corta, dejando la centrífuga lista para recibir otra carga de masa cosida. Las máquinas modernas son exclusivamente del tipo de alta velocidad (o de una alta fuerza de gravedad) provistas de control automático para todo ciclo. Los azúcares de un grado pueden purgarse utilizando centrífugas continuas.

Almacenamiento a Granel del Azúcar:

Es regla general, almacenar el azúcar terminado en grandes depósitos o silos. Los depósitos o silos no solo permiten que se empaquen únicamente durante el día, también dan por resultados altos ahorros, ya que el empacado se puede efectuar en respuesta a los seguimientos de las empaques de jugo de empacar el azúcar conforme se produce y almacena el producto empaquetado.

DÉCIMO TEMA:

ECUACIÓN DIMENSIONAL 

Son aquellas igualdades donde se establecen de modo convencional magnitudes físicas fundamentales, estas son las del sistema internacional (S.I) de unidades:

-LONGITUD: L metro (m)

-MASA: M kilogramos (Kg)

-TIEMPO: T segundos (s)

TEMPERATURA: Θ kelvin (K)

-INTENSIDAD DE CORRIENTE: I amperio (A)

-INTENSIDAD LUMINOSA: J candela (cd)

-CANTIDAD DE SUSTANCIA: N mol 

EJEMPLOS:

NOVENO TEMA: DESPEJE DE FORMULAS

DESPEJE DE FORMULAS

Según el célebre libro "Álgebra Elemental" de Baldor, una fórmula es la expresión de una ley o de un principio general por medio de símbolos o letras. Citando las ventajas del uso de las fórmulas que nos muestra Baldor, tenemos:

1. Expresan de forma breve una ley o un principio general, esto es sin tantas palabras que tengamos que interpretar. Es más fácil decir F=m.a que: la fuerza aplicada es directamente proporcional a la masa de cuerpo multiplicada por la aceleración que este adquiere por motivo de la fuerza aplicada.

2. Son fáciles de recordar. Creo que no es necesario decir ningún ejemplo.

3. Su aplicación es muy fácil, pues para resolver un problema por medio de la fórmula adecuada, basta sustituir las letras por lo valores en el caso dado.

Despeje de variables en una fórmula

Reglas Para despejar::
1.- Lo que está sumando pasa restando.
2.- Lo que está restando pasa sumando
3.- Lo que está multiplicando pasa dividiendo4.- Lo que está dividiendo pasa multiplicando
5.- Si está con exponente pasa con raíz.

Con el siguiente procedimiento estarás en capacidad de despejar cualquier variable
en muchas fórmulas y ecuaciones de física, química, matemáticas etc.
Estos pasos deben aplicarse en el orden en que se presentan para obtener un despeje correcto.

1. Si existen denominadores, para eliminarlos debes hallar el común denominador AAMBOS LADOS de la fórmula.

2. Ahora lleva TODOS los términos que tengan la variable a despejar a un sólo lado de la fórmula, y los demás términos al otro lado; debes tener en cuenta que cuando pasas de un lado al otro los términos que estaban sumando pasan a restar y viceversa.

3.Suma los términos semejantes (si se puede).

4.TODOS los números y/o variables que acompañan la incógnita a despejar pasan
al otro lado a realizar la operación contraria: si estaban dividiendo pasan a multiplicar
y viceversa.( OJO: En este caso NUNCA se cambia de signo a las cantidades que
pasan al otro lado)

5.Si la variable queda negativa, multiplica por (-1) a AMBOS lados de la fórmula para
volverla positiva (en la práctica es cambiarle el signo a TODOS los términos de la
fórmula)

6.Si la variable queda elevada a alguna potencia (n), debes sacar raíz (n) a AMBOS
lados de la fórmula para eliminar la potencia. Ten en cuenta que no siempre es
necesario aplicar todos los pasos para despejar una incógnita.

EJEMPLOS:

OCTAVO TRABAJO: EL MOVIMIENTO

MOVIMIENTO

Si miras a tu alrededor con atención, observaras que casi todo lo que te rodea se encuentra en movimiento; por ejemplo, los automóviles que circulan por las calles , aves que vuelan por el cielo, personas que caminan de prisa,etc.El movimiento está presente en todas nuestras actividades diarias.
La parte de la física que estudia el movimiento, sin pretender explicar las causas que lo originan, es la cinemática.

En mecánica, el movimiento es un cambio de la posición de un cuerpo a lo largo del tiempo respecto de un sistema de referencia.
El estudio del movimiento se puede realizar a través de la cinemática o a través de la dinámica. En función de la elección del sistema de referencia quedaran definidas las ecuaciones del movimiento, ecuaciones que determinarán la posición, la velocidad y la aceleración del cuerpo en cada instante de tiempo. Todo movimiento puede representarse y estudiarse mediante gráficas. Las más habituales son las que representan el espacio, la velocidad o la aceleración en función del tiempo.

El movimiento se refiere al cambio de ubicación en el espacio a lo largo del tiempo, tal como es medido por un observador físico. Un poco más generalmente el cambio de ubicación puede verse influido por las propiedades internas de un cuerpo o sistema físico, o incluso el estudio del movimiento en toda su generalidad lleva a considerar el cambio de dicho estado físico.

EJEMPLOS:

SÉPTIMO TRABAJO: MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME (M.R.U)

MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME (MRU)

El movimiento rectilíneo uniforme es un movimiento sencillo, fácil de reconocer por sus características. Los cuerpos en algún momento varían su velocidad debido a diversos factores. Por ejemplo, el roce con la superficie sobre la cual se desplazan.
Un cuerpo posee movimiento rectilíneo uniforme (fig.4) cuando cumple las siguientes condiciones:
* La trayectoria que recorre es una línea recta.
* La velocidad es constante; es decir. No varia en modulo ni tampoco en dirección.

Un movimiento es rectilíneo cuando un móvil describe una trayectoria recta, y es uniforme cuando su velocidad es constante en el tiempo, dado que su aceleración es nula. Es indicado mediante el acrónimo MRU, aunque en algunos países es MRC, que significa Movimiento Rectilíneo Constante.
Movimiento que se realiza sobre una línea recta.
Velocidad constante; implica magnitud y dirección constantes.
La magnitud de la velocidad recibe el nombre de celeridad o rapidez.

EJEMPLOS:

SEXTO TRABAJO: DESCOMPOSICIÓN DE VECTORES

DESCOMPOSICIÓN DE VECTORES

Para poder operar analíticamente con vectores (por ejemplo hacer sumas y restas) es apropiado previamente hacer una descomposición, en componentes paralelas a los ejes de un sistema de referencia, SR. El mejor modo de explicar qué significa todo esto es mostrar cómo se hace, paso a paso. Aquí va:

Supongamos que tenemos el vector A, que podría representar cualquier magnitud vectorial: una fuerza, una velocidad, una aceleración... Para descomponerlo necesitamos primero un sistema de referencia, x-y, que ya coloqué acá.

Por el extremo de A trazo rectas paralelas a los ejes del SR.



 

Cuando esas rectas cortan los ejes queda definido un punto (llamado coordenada) que es el extremo de los vectores componentes de A.

Entonces quedan definidas las componentes de A, también llamadas proyecciones de A sobre los ejes del SR.

En el ejemplo, el módulo de Ax vale 7 y el módulo de Ayvale 2.

La componente de A sobre el eje x suele recibir el nombre Ax. Y la componente sobre el eje y, Ay.

Entre el vector original y sus componentes hay establecidas ciertas relaciones matemáticas, por ejemplo la relación pitagórica:

Ax² + Ay² = A²

Si te cabe duda de de dónde viene eso, prestale atención al triangulito sombreado:

En el ejemplo, el módulo deA resulta valer7,28




Y también deberás admitir que:
sen α = Ay / A
cos α = Ax / A
tg α = Ay / Ax
En el ejemplo, el valor de αresulta 16°

Y lo más interesante que tienen las componentes es que (si recordás el asunto de la suma de vectores por el método de la poligonal o por el método del paralelogramo) la suma de las componente es igual al vector original.

Ax + Ay = A (¡Ojo! ¡esto que acabo de escribir es una suma vectorial!)

O sea que la descomposición de vectores es la operación inversa de la suma.
Acá se ve qué importante sería contar con flechitas para colocar arriba de las letras...



El broche de oro. Si para cada eje hubiéramos definido previamente un versor, entonces podríamos expresar lal vector A de esta manera:

A = 7 î + 2 ĵ

donde î y ĵ son los nombres habituales que reciben los versores de eje x e y respectivamente.

La combinación de estas dos operaciones (expresión con múltiplo de un versor y suma) nos ofrece un método apropiado para la operación analítica con vectores.

EJEMPLOS:

QUINTO TRABAJO: METODO DEL TRIANGULO

MÉTODO DE TRIANGULO

Procedimiento empleado para determinar la resultante de dos fuerzas concurrentes, consistente en desplazar una de ellas hasta que su punto de aplicación coincida con el extremo de la otra y completar el triángulo con el vector que resulta ser la suma vectorial de ambas fuerzas iniciales.

SUMA DE VECTORES EMPLEANDO EL MÉTODO DEL TRIANGULO:


En este método, los vectores se deben trasladar (sin cambiarle sus propiedades) de tal forma que la "cabeza" del uno se conecte con la "cola" del otro (el orden no interesa, pues la suma es conmutativa). El vector resultante se representa por la "flecha" que une la "cola" que queda libre con la "cabeza" que también está libre (es decir se cierra un triángulo con un "choque de cabezas" . En la figura 1 se ilustra el método.

EJEMPLOS:

CUARTO TRABAJO: SUMA DE VECTORES COLINEALES

SUMA DE VECTORES COLINEALES

DEFINICIÓN: Vectores que son paralelos a una recta o que están en una recta se llaman colineales 
condiciones de colinealidad de vectores:

*Dos vectores son colineales si las relaciones de sus coordenadas son iguales.
*Dos  vectores son colineales si su producto vectorial equivale a cero.


En física, un vector (también llamado vector euclidiano o vector geométrico) es una magnitud física definida por un punto del espacio donde se mide dicha magnitud, además de un módulo (o longitud), su dirección (u orientación) y su sentido (que distingue el origen del extremo).1 2 3

En Matemáticas se define un vector como un elemento de un espacio vectorial. Esta noción es más abstracta y para muchos espacios vectoriales no es posible representar sus vectores mediante el módulo, la longitud y la orientación. En particular los espacios de dimensión infinita sin producto escalar no son representables de ese modo. Los vectores en un espacio euclídeo se pueden representar geométricamente como segmentos de recta dirigidos («flechas») en el plano o en el espacio .

Algunos ejemplos de magnitudes físicas que son magnitudes vectoriales: la velocidad con que se desplaza un móvil, ya que no queda definida tan sólo por su módulo (lo que marca el velocímetro, en el caso de un automóvil), sino que se requiere indicar la dirección y el sentido (hacia donde se dirige); la fuerza que actúa sobre un objeto, ya que su efecto depende, además de su intensidad o módulo, de la dirección en la que actúa; también, el desplazamiento de un objeto.

EJEMPLOS:

TERCER TRABAJO: LA TEORIA DE ERRORES

LA TEORÍA DE ERRORES

Los resultados que se obtienen al realizar una medida no son valores exactos, sino que debe admitirse su carácter aproximado; es decir, toda medida experimental tiene un error y una unidad. Existen numerosas razones que justifican esta afirmación: limitaciones, manejo incorrecto y errores propios de los instrumentos de medición (puede ser que no estén bien calibrados o que la escala no sea la apropiada).

Muchas de las decisiones tomadas en ingeniería se basan en resultados de medidas experimentales, por lo tanto es muy importante expresar dichos resultados con claridad y precisión. Los conceptos de magnitud física, unidades y medida se han estudiado en la primera lección de Fundamentos Físicos de la Informática y, como complemento, en este capítulo se pretende aprender a estimar los posibles errores en las medidas, así como la propagación de estos errores a través de los cálculos a los resultados, a expresar los resultados y a analizarlos. Dado que los contenidos de esta asignatura son fundamentalmente electricidad y magnetismo, en este curso haremos más hincapié en las medidas de magnitudes eléctricas.

Hay otros parámetros para cuantificar errores y expresar resultados de las medidas, basados en conceptos estadísticos, que no se tratarán en esta asignatura, pero que son igualmente importantes.

EJEMPLOS:

SEGUNDO TRABAJO: MAGNITUDES

MAGNITUDES

Una magnitud física es una propiedad o cualidad medible de un sistema físico, es decir, a la que se le pueden asignar distintos valores como resultado de una medición o una relación de medidas. Las magnitudes físicas se miden usando un patrón que tenga bien definida esa magnitud, y tomando como unidad la cantidad de esa propiedad que posea el objeto patrón. Por ejemplo, se considera que el patrón principal de longitud es el metro en el Sistema Internacional de Unidades.

Las primeras magnitudes definidas estaban relacionadas con la medición de longitud, área, volumen, masa patrón, y la duración de periodos de tiempo.

Existen magnitudes básicas y derivadas, y constituyen ejemplos de magnitudes físicas: la masa, la longitud, el tiempo, la carga eléctrica, la densidad, la temperatura, la velocidad, la aceleración y la energía. En términos generales, es toda propiedad de los cuerpos o sistemas que puede ser medida. De lo dicho se desprende la importancia fundamental del instrumento de medición en la definición de la magnitud.¹

La Oficina Internacional de Pesas y Medidas, por medio del Vocabulario Internacional de Metrología (International Vocabulary of Metrology, VIM), define a la magnitud como un atributo de un fenómeno, un cuerpo o sustancia que puede ser distinguido cualitativamente y determinado cualitativamente.

A diferencia de las unidades empleadas para expresar su valor, las magnitudes físicas se expresan en cursiva: así, por ejemplo, la «masa» se indica con m, y «una masa de 3 kilogramos» la expresaremos como m = 3 kg.

TIPOS DE MAGNITUDES FÍSICAS:

Las magnitudes físicas pueden ser clasificadas de acuerdo a varios criterios:

• Según su expresión matemática, las magnitudes se clasifican en escalares, vectoriales y tensoriales.
• Según su actividad, se clasifican en magnitudes extensivas e intensivas.

MAGNITUDES ESCALARES,VECTORIALES Y TENSORIALES:

• Las magnitudes escalares son aquellas que quedan completamente definidas por un número y las unidades utilizadas para su medida. Esto es, las magnitudes escalares están representadas por el ente matemático más simple, por un número. Podemos decir que poseen un módulo pero carecen de dirección. Su valor puede ser independiente del observador (v.g.: la masa, la temperatura, la densidad, etc.) o depender de la posición (v.g.: la energía potencial), o estado de movimiento del observador (v.g.: la energía cinética).
• Las magnitudes vectoriales son aquellas que quedan caracterizadas por una cantidad (intensidad o módulo), una dirección y un sentido. En un espacio euclidiano, de no más de tres dimensiones, un vector se representa mediante un segmento orientado. Ejemplos de estas magnitudes son: la velocidad, la aceleración, la fuerza, el campo eléctrico, intensidad luminosa, etc.

Además, al considerar otro sistema de coordenadas asociado a un observador con diferente estado de movimiento o de orientación, las magnitudes vectoriales no presentan invariancia de cada uno de los componentes del vector y, por tanto, para relacionar las medidas de diferentes observadores se necesitan relaciones de transformación vectorial. En mecánica clásica el campo electrostático se considera un vector; sin embargo, de acuerdo con la teoría de la relatividad esta magnitud, al igual que el campo magnético, debe ser tratada como parte de una magnitud tensorial.

• Las magnitudes tensoriales son las que caracterizan propiedades o comportamientos físicos modelizables mediante un conjunto de números que cambian tensorialmente al elegir otro sistema de coordenadas asociado a un observador con diferente estado de movimiento (marco móvil) o de orientación.

De acuerdo con el tipo de magnitud, debemos escoger leyes de transformación (por ej. la transformación de Lorentz) de las componentes físicas de las magnitudes medidas, para poder ver si diferentes observadores hicieron la misma medida o para saber qué medidas obtendrá un observador, conocidas las de otro cuya orientación y estado de movimiento respecto al primero sean conocidos.

EJEMPLOS:

PRIMER TRABAJO: TRIÁNGULOS NOTABLES

TRIÁNGULOS NOTABLES

1) Concepto: Son triángulos rectángulos cuyos lados son "conocidos" en triangulo rectángulo, es un triángulo con un ángulo de 90° usamos el teorema de Pitágoras para hallar las medidas de los catetos o hipotenusa a c b catetos bc y ca hipotenusa ab alfa +beta = 90° son varios los triángulos notables conocidos la mayoría de los casos, las relaciones entre sus lados se limitan a número enteros o número irracionales.

2) Funciones Trigonométricas:

En un triángulo rectángulo, las razones trigonométricas del ángulo alfa; con vértice en A, son:

v El seno: la razón entre el cateto opuesto y la hipotenusa.

v El coseno: la razón entre el cateto adyacente y la hipotenusa.

v La tangente: la razón entre el cateto opuesto y el adyacente.

Lo más importantes son:

El triángulo notable de 45 y 45                            El triángulo notable de y 37 y 53           

El triángulo notable de 30 y 60                                El triángulo notable de 8 y 82

                                           triángulo notable de 74 y 16                             

EJEMPLO: